Howland电流泵是一种由麻省理工学院的Brad Howland发明的运算放大器（OPA）电流源，它在电路设计中具有重要的应用。这个电路利用运放的特性，能够提供一个独立于负载电阻的恒定电流输出。对于不熟悉电子工程的人来说，理解这种电流源可能有些困难，但通过逐步解析其基本原理，我们可以更好地了解它的工作机制。 我们从简单的电流镜电路开始。电流镜是一种常见的电路结构，它可以复制电流，其中一个支路的电流与另一个支路的电流保持一致。在运放电流镜中，运放的反相输入（-）和同相输入（+）之间的电压相等，即v-= v+。在这种情况下，运放的输出电流iL并不依赖于负载电阻RL或输入电压vL，而是由Rf+上的电压决定。Rf+的电压必须与Rf-的电压相同，且不受地电位影响。 接下来，我们将电流镜转变为Howland电流泵，通过将Rf+连接到不同的电压点，如vR。在vR=0V时，电路成为一个单运放差分放大器。当vR=VOS（恒定偏置电压）时，输出电压vO会增加，但为了保持v-=v+，v+/vO必须小于1，以防止运放输出达到饱和。为了实现这一目标，Rf+被分解为Rf-Rs和Rs两个串联电阻，这样可以引入正反馈，调整输出电压以保持输入平衡。 在这个电路中，Rs上的电流iL与Rf-Rs上的电流iB分离，由一个电压增益为a的缓冲器实现。运放的输入电压vL可通过以下公式计算：vL = (iI * Rs) / (1 + a)，其中iI是输入电流，a是缓冲器的增益。最终的输出电流iL与vL无关，仅与输入电压vI有关，这是因为正反馈环路会抵消vL的变化。 当负载电阻RL增大导致vL增加时，正反馈环路会放大vL的增量，通过运放的同相比例增益Av+进行补偿，使vO相应增加，从而保持iL不变。这种自举提升的行为确保了vS（Rs两端的电压）保持稳定，进而维持iS（流经Rs的电流）的恒定，即使vL变化，iL也不会受到影响。 在最简单的形式中，Howland电流源可以没有×1缓冲器，但Rf+仍需分为Rf-Rs和Rs，以满足电流源条件。此时，iL和iB共同流经Rs，但仍然可以通过电路分析技术将其分开。反馈路径的总串联电阻Rf保持不变，而Rf/Ri的比例在正反馈和负反馈路径中必须相等，以确保电压自举效应使得iL独立于vL。 Howland电流泵是一个巧妙的电路设计，它利用运放的特性创建了一个能够提供恒定电流的源，该电流独立于负载电压的变化。通过理解其内部的工作原理，包括反馈机制、电阻分压和电压自举，我们可以更好地应用这个电路于各种电源设计和技术应用中。

《Op Amps for Everyone》是运放领域的经典之作，作者Ron Mancini和Bob Carter以其深入浅出的方式，为读者提供了全面而实用的运算放大器（运放）知识。运放是电子工程中的核心组件，广泛应用于各种嵌入式系统中，因此这本书对于理解和应用运放至关重要。 该书第五版在前四版的基础上进行了更新和扩展，涵盖了运放的基本概念、电路设计、应用实例等多个方面。以下是其中的一些关键知识点： 1. 运放基础：书中首先介绍了运放的基本结构，包括差分输入、高输入阻抗、低输出阻抗等特点，以及理想运放的概念。这些基础知识为理解运放的工作原理奠定了基础。 2. 运放电路：讲解了基本的运算放大器电路，如电压跟随器、反相放大器、同相放大器、加法器、减法器等。这些电路是许多复杂电子系统设计的基础。 3. 非线性应用：涵盖了比较器、滞回比较器、窗口比较器等非线性应用，这些都是运放在数据检测和信号处理中的常见角色。 4. 稳压电源：书中也涉及了运放如何在电源设计中发挥作用，例如电压基准源、电流源等，这对于理解和设计嵌入式系统的电源部分非常重要。 5. 模拟滤波器：介绍各种类型的模拟滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器，以及它们的实现方法，这对于信号处理和噪声抑制至关重要。 6. 差分和共模信号：详细解释了差分信号和共模信号的概念，以及如何通过运放实现差分放大，这对于减少噪声和提高信号质量具有重要意义。 7. 开环增益与闭环增益：讨论了运放的开环增益和闭环增益，以及负反馈在稳定电路性能中的作用。 8. 输入失调电压和电流：讲述了输入失调对运放性能的影响，以及如何通过补偿技术进行校正。 9. 高速和宽带运放：针对高速和宽频域应用，探讨了高速运放的设计挑战和特性。 10. 实际应用案例：书中包含大量实际应用示例，如音频放大、传感器接口、ADC和DAC预处理等，帮助读者将理论知识应用于实践。 《Op Amps for Everyone》第五版是一本全面而实用的运放教程，适合电子工程初学者和经验丰富的工程师参考。通过阅读此书，读者可以深入理解运放的运作机制，提升在嵌入式系统设计中的能力。

文章目录 画运放比例电路 10.1 同相放大/反向放大 10.2 集成运放参数理解，包括哪几部分，压摆率呢？ 10.3 轨到轨运放 10.4 失调电压/电流

北京邮电大学 22级信通院 运放音频放大电路设计及测试 含仿真电路与实测电路数据

multisim 通过运放产生方波，再通过有源一介低通滤波产生三角波

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我们在大量的爱因斯坦-麦克斯韦-狄拉顿引力理论中构造了分析性的李夫希兹大规模黑糠溶液。 我们还研究了这些黑糠溶液的热力学，并获得了热力学稳定性条件。 基于具有Lifshitz对称性的双重非相对论边界场理论，我们分析计算了DC传输系数，包括电导率，热电导率和热导率。 我们模型的新颖性在于，大量项以z≠1的方式支持Lifshitz黑brane解，从而使得双场理论中的直流输运系数是有限的。 我们还发现这种双重边界场理论中的维德曼-弗朗兹定律被违反，这表明它可能涉及强相互作用。

另外带有仿真电路（基于Multisim14.0） 网盘链接：链接：https://pan.baidu.com/s/1iZrSsEXRFRvCyBBPuEmzjg?pwd=eor5 提取码：eor5 使用题目指定的综合测试板上的NE555芯片和一片四运放LM324芯片，设计制作一个频率可变的同时输出脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ、正弦波Ⅱ的波形产生电路。给出方案设计、详细电路图和现场自测数据及波形。同时四通道输出、每通道输出脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ、正弦波Ⅱ中 的一种波形，每通道输出的负载电阻均为600欧姆。 四种波形的频率关系为1:1:1:3（3次谐波）；脉冲波、锯齿波、正弦波Ⅰ输出频率范围为8KHz～10KHz，输出电压幅度峰峰值为1V；正弦波Ⅱ输出频率范围为24KHz～30KHz，输出电压幅度峰峰值为9V。 参考13年全国大学生电子竞赛综合测评报告。

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