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题型: 编程题 语言: 无限制
Description
问题描述:设n是一个正整数。
(1)现在将n分解为若干个互不相同的自然数之和,且使这些自然数的乘积最大。
(2)现在将n分解为若干个自然数之和,且使这些自然数的乘积最大。
编程任务:对于给定的正整数n,编程计算问题(1)和(2)的最优分解的最大乘积。
注意:
这里的自然数不含0但包含1。
特别地,当整数n无法分解为若干互不相同的加数时,即自身视为单独的一个加数,比如输入2,问题(1)的解输出为2。
而如果整数n可以分解为若干互不相同的加数时,不考虑自身为单独加数的情况,比如4,问题(1)的解输出为3,而非4。
输入格式
只有一个正整数n(1<=n<=100)。
输出格式
输出待解问题(1)和(2)的最大乘积,中间空格相连,这两个数可能较大请用64位整数。
如,输入n为10,若加数互不相同,则n=2+3+5,此时最大乘积为2*3*5=30。
若加数可相同,则n=2+2+3+3,此时最大乘积为2*2*3*3=36。
输入样例
10
输出样例
30 36
1