根据多商品网络流理论构建铁路车流分配及径路优化模型，模型中设置0-1型决策变量表示该股车流是否通过路网中的弧段，使优化结果既能体现各个弧段的车流构成情况，又能反映每股车流的走行径路．模型的约束除了考虑传统模型中的弧段通过能力限制和车流不可拆散的原则外，将路径的合理绕行纳入约束体系，使结果更加符合铁路运输实际．最后，在MATLAB软件中调用 CPLEX优化器，采用模拟车流0D数据在我国某地区局部路网中对模型进行验证．结果表明该模型能得出比较理想的车流分配的优化方案，验证了模型的合理有效性．

本书全面介绍了经典的和现代的网络流技术，包括综合的理论、算法与应用。主要内容包括：路径、树与周期，算法设计与分析，最大流与最小流算法，分派与匹配，最小生成树，拉格朗日松弛与网络优化等。书中包含大量练习题，拓展了本书的内容，便于教学。 　　 本书特点： 　　 深入介绍功能强大的算法策略和分析工具，如数据缩放和势函数变量。 　　 讨论有关网络优化的重要主题及实际解决方案，如拉格朗日松弛法。 　　 包括广泛的文献注解，提供宝贵的历史背景和指导。 　　 包含800多道难度不一的练习题。

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本课程适合基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、概率论与数理统计各专业的硕士学位研究生作为专业基础课，也可供物理学、化学、天文学、地学、生物科学、计算机科学与技术、计算机软件、管理科学与工程以及通信、信号等学科专业的硕士研究生选修。主要讲授图论与网络流理论的基本概念、方法和定理，介绍该领域重要的问题以及典型的算法，展示图论与网络流模型及方法的广泛应用。为学习者将来从事有关方面的理论研究打下基础，也为进行应用性研究提供一种有力的工具。

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中科院研究生院专业基础课 第一章 图的基本概念 图的基本概念；二部图及其性质；图的同构；关联矩阵与邻接矩阵。 路、圈与连通图；最短路问题。 树及其基本性质；生成树；最小生成树。 第二章 图的连通性 割点、割边和块；边连通与点连通；连通度；Whitney 定理；可靠通信网络的设计。 第三章 匹配问题 匹配与最大匹配；完美匹配；二部图的最大匹配；指派问题与最大权匹配。 第四章 欧拉图与哈密尔顿图 欧拉图；中国邮递员问题；哈密尔顿图；旅行商问题。 第五章 支配集、独立集、覆盖集与团 支配集、点独立集、点覆盖集、边覆盖集与团的概念及其求法。 第六章 图的着色问题 点着色；边着色；平面图；四色猜想；色多项式；色数的应用。 第七章 网络流理论 有向图；网络与网络流的基本概念；最大流最小割定理；求最大流的标号算法；最小费 用流问题；最小费用最大流；网络流理论的应用。

图论与网络流理论 高随祥著 高等教育出版社，完整高清PDF版

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