GS算法（Gerchberg-Saxton算法）是一种用于从强度信息中恢复相位信息的算法，最初于1972年提出，广泛应用于光学领域。该算法的基本流程包括初始估计、傅里叶变换、频域约束、逆傅里叶变换和空域约束的迭代过程。原始GS算法在空域约束时直接使用目标振幅，容易陷入局部最优解。而Fienup算法通过引入反馈调节量（步长α）改进了约束条件，显著提高了收敛速度。文章还提供了MATLAB代码实现，对比了两种算法的运行结果，展示了Fienup算法在相位恢复和模拟衍射输出上的优势。 GS算法，即Gerchberg-Saxton算法，是一种在1972年被提出，用于在已知强度信息的条件下恢复波前相位信息的计算方法。该算法主要用于光学领域，尤其在光学系统的相位恢复及计算光学领域有广泛应用。GS算法的基本原理是通过迭代的方式逐步接近真实的相位信息，其核心步骤包括对强度信息的傅里叶变换、应用频域约束条件、以及进行逆傅里叶变换来更新空域信息。通过反复迭代，算法可以逐步修正相位信息，最终达到波前恢复的目的。 GS算法的迭代过程首先需要一个合理的初始相位估计值，然后通过傅里叶变换将其转换到频域，在频域中对相位进行调整，使之满足已知的振幅信息。接着，通过逆傅里叶变换将调整后的频域信息转换回空域，再根据空域中的振幅信息进行调整，以此循环往复直至得到满意的结果。然而，GS算法的一个主要问题是其迭代过程可能会被局部最优解所困，导致恢复过程的效率和准确性受限。 为了解决这一问题，后续研究中提出了Fienup算法。Fienup算法是对GS算法的一个重要改进，它通过引入反馈调节量（步长α）来优化频域和空域的约束条件，有效避免了局部最优解的陷阱，大大提高了算法的收敛速度和恢复精度。Fienup算法的提出，为相位恢复问题的解决提供了更为高效和稳定的途径。 文章中提到了MATLAB代码的实现，将GS算法和Fienup算法进行了对比。通过具体的编程实现，可以看到Fienup算法在相位恢复和模拟衍射输出方面相比于原始的GS算法有着明显的优势。MATLAB作为一种广泛使用的数值计算软件，提供了强大的矩阵运算和数据处理能力，这使得算法的验证和实验变得更加方便快捷。代码实现部分可能包括对初始估计的生成、傅里叶变换和逆变换的实现、以及如何在迭代过程中应用频域和空域的约束条件等关键步骤的详细描述。 此外，这篇文章也为读者提供了更加直观的算法效果展示，通过图形化的方式对比了GS算法和Fienup算法在不同迭代次数下的恢复结果，使读者能够更加直观地理解两种算法的性能差异。通过这种直观的展示，研究者和工程师可以更加容易地根据实际需要选择合适的算法进行相位恢复。 光学算法、相位恢复、MATLAB是与GS算法相关的三个关键领域。光学算法涉及到光波传播和相互作用的数学描述；相位恢复则是光学测量和成像中的关键步骤；MATLAB作为一种科学计算软件，为这些复杂算法的实现提供了有效的工具。这些领域之间的交叉融合对于推动光学技术的发展起到了重要作用，特别是对于光学测量和图像处理等领域，精确的相位恢复技术可以带来更为清晰和精确的图像，从而提高光学系统的性能。

在液晶相控阵中，由于电压量化、边缘效应、液晶器件制造工艺等因素的影响，导致实际的波前相位面与理想的波阵面存在误差。因此，在应用中要依据实际出射相位与理想出射相位的偏差，反复地修正加载电压，对入射激光波前进行相位调制，以此来满足视场域内波束扫描的需要，这也是液晶相控阵波束控制技术研究的关键问题。为解决上述问题，提出了一种波前相位恢复算法。该算法利用三个输出面的幅度信息迭代计算出波前相位分布，相比只用两个输出面幅度信息的相位恢复算法，该算法具有较高的精确度。同时，该算法利用角谱理论处理输出面的光场传播过程，使得所得到的恢复结果更加精确。仿真实验进一步表明，这种算法在精确度、效率上同时具有优势。

为了在弱光条件下由光场的强度分布求得其相位分布，利用分数阶傅里叶变换与光学系统之间的关系，基于Gerchberg-Saxton算法研究了Zernike相差的恢复问题，并进行了数值模拟。通过研究分数阶傅里叶变换与菲涅耳衍射之间的关系，改进了Lohmann光学系统；基于小波理论初步分析了菲涅耳近场与远场输出面对高频和低频成分恢复效果的影响。数值模拟结果表明该算法有良好的收敛性和恢复精度，均方根误差(RMSE)值均保持在0.15λ(λ为光波长)以下，且位于菲涅耳衍射近场的输出面对相位的高频部分恢复效果较好，位于远场的输出面对低频部分恢复效果较好。

提出了一种基于旋转相位调制手段恢复复杂光场相位的方法，通过数值模拟验证其有效性和可行性。采用结构简单的相位板横向旋转到一个或更多新的位置来产生多个夫琅禾费衍射图样，通过修正的混合输入输出算法(HIO)对光场进行复原。模拟实验表明，该算法能在二维情况下快速准确地恢复复杂光场，并且大幅度地提高了复杂光场的恢复精度。多次选取随机初始迭代值，没有出现迭代停滞现象和收敛结果不确定的问题，且具有良好的抗噪性能。

相位恢复算法，包括经典的GS算法，混合输入输出，误差减小算法

提出了一种新的基于信息光学的图像数字水印方法。该方法采用相位恢复算法将需要隐藏的水印图像编码为纯相位,然后用该纯相位代替传统傅里叶变换全息中的物光波频谱与参考光波发生干涉,得到理论对比度为100%的傅里叶变换全息图。采用密钥将此全息图进行加密,并通过离散余弦变换在频域嵌入宿主图像中完成水印信息的嵌入。水印提取时需先用密钥将提取的全息图进行解密,再进行光学或数字全息再现即可完成。理论分析和数值计算实验表明,该水印技术对有损压缩、剪切和滤波等多种图像处理操作均具有很高的稳健性,比传统傅里叶变换全息水印的稳健性有很大提高,具有很好的实用价值。

应用于大动态范围的相位恢复算法的研究.pdf

将广义近似消息传递算法应用到压缩相位恢复中，从而提高图像重构质量，提高运行速度，通过实验证明该算法的优异性，良好的噪声鲁棒性和简短的运行时间。 （2）使用不同的去噪器来实现更好的相位恢复，在原来算法基础上借鉴其他方法改进算法，从而实现更好的图像重构质量。

HIO相位恢复 opencv实现

小孔扫描傅里叶叠层成像术已在三维全息重聚焦和超分辨宏观成像领域显示出巨大的潜力。对小孔扫描傅里叶叠层成像技术的关键参量对光场恢复质量的影响进行了研究，根据小孔扫描傅里叶叠层成像的迭代算法，通过仿真实验研究了小孔的交叠率和孔径大小对光场恢复质量的影响。仿真结果表明：在相同孔径情况下，小孔交叠率存在一个阈值，当交叠率大于该阈值时，光场恢复质量随交叠率增大而显著提高；在相同交叠率情况下小孔孔径越小光场恢复质量越高。该研究成果对小孔扫描傅里叶叠层成像术在进一步应用中的参数优化能起到一定程度的理论指导作用。