COMSOL+Multiphysics求解抛物型方程求解热传导问题的实例，对学习此软件的人有用哦！ COMSOL+Multiphysics求解抛物型方程求解热传导问题的实例，对学习此软件的人有用哦！

稳态热传导问题的等效积分弱形式示例 * 假定给定温度的边界条件已经满足: 通常称为强迫边界条件 (forced boundary conditions)

基于加权余量法和采用移动最小二乘近似函数作为试函数,研究了无网格局部 Petrov-Galerkin方法在瞬态热传导问题中的应用。阐述了该方法应用于瞬态热传导问题的过程和基本理论,并编制了相应的计算程序进行计算。算例表明该方法用来求解瞬态热传导问题是有效的。

拉普拉斯变换法在求解非稳态热传导问题中的应用，许彬，John C. Chai，在结构化网格中，用基元中心有限容积法和全隐时间格式求解非稳态热传导问题，并通过拉普拉斯变化法求解该问题,得到带有误差函数�

这是一个动态边界二维热传导问题。 问题出现的背景是在水浴中淬火的钢坯。 该问题具有狄利克雷边界条件； 它们随着水浴温度的变化而不断变化。 使用的配方是 FTCS。 可以通过改变“ControlPanel”文件中的属性来更改淬火材料。 浴液也是如此。 应用程序的入口点是“ControlPanel”文件。

隐式格式的MATLAB代码二维非稳态热传导 该存储库提供了Fortran 90代码，以解决二维非稳态热传导问题： 包括用显式和隐式离散方法编程的数值解。 给出了对该问题的解析解（拉普拉斯方程），以验证数值解。 所有方程式都由。 内容 问题定义 矩形区域中定义的二维非定常导热问题的控制方程为 边界条件是 其中，和分别是密度，比热容和热导率。 无量纲拉普拉斯方程 定义，，，，从而可以将Laplace方程的项转换为 然后可以得出一个无量纲的控制方程式： 而无量纲的边界条件是 在哪里和。 数值解 下面列出的物理参数将在以下仿真和分析中使用。 此外，选择网格的方向和方向分别为 您可以在params.f90更改所有这些变量的值。 显式方法 整数数值公式可以用显式格式编写： 假设和，以上公式可以简化为 在哪里 ， ， ， 。 和分别是网格节点的数量。 边界条件： 南：何时、、 北：何时， 西：何时、、 东：、、、 西南：何时、、 西北：何时、、 东南：何时、、 东北：、、、 注意：仅当扩散数为时，显式方法才可用。 隐式方法 整数数值公式可以隐式格式编写： 假设和，以上公式可以简化为 在哪里 ， 。

在本程序中，使用三种方法来解决热传导问题。 这个问题在 MN Özisik, Heat Conduction, Wiley, New York, 1980 中给出。我们使用 pdepe，基于拉普拉斯变换解析反演的短时间解，最后是基于拉普拉斯变换反演的傅立叶级数近似方法的数值解。 所有结果都被绘制出来并表现出完美的一致性。

半径为r0的匀质球放在温度为U0的烘箱中，初始时刻球体的温度为u0，求此后球内各点的温度变化情况。（matlab求解三维热传导问题）

利用Matlab解二维热传导问题，主要采用了有限差分法，同时使用追赶法解对角矩阵，包括相应函数、例程及图像

当环形蓄热片为相变材料所固化时,应用Green函数法分析其瞬时的温度分布.在一个柱形壳体中存储该相变材料(PCM),蓄热片上固体相变材料的厚度随时间而变化,并由Megerlin法求得.找到模型用Bessel方程构成的分析解,讨论了3种不同类型的边界条件,给出了解析解和数值解的比较.结果表明,所有情况下得到的蓄热片温度分布精度是令人满意的.