求实对称矩阵的特征值及特征向量的雅格比法 //利用雅格比(Jacobi)方法求实对称矩阵的全部特征值及特征向量

基于局部重建的点云特征点提取

提出一种新的点云特征检测算子——直线截距比特征检测算子。根据相邻点之间的几何关系提出直线截距比，构建了特征筛选条件函数，利用关于点距的高斯函数对特征筛选条件函数进行修正。实验结果表明，随着模型中噪声强度的增加，所提算法的特征误识别率更低。所提算法能快速、准确地筛选出特征点，且具有良好的抗噪能力和更强的特征识别能力。

定义17种点云特征并进行提取，采用python代码进行实现

提出了一种基于高斯映射的K均值方法，先对目标点进行k近邻搜索，再对由目标点及其近邻点组成的三角形集合的单位法向量进行高斯映射。选用轮廓系数作为聚类有效性指标，确定出最佳聚类数，根据不同曲面聚类分布的规律，得到三维激光点云模型的特征线。对比实验结果表明，所提方法评价指标简单易用且噪声少，可以完整高效地提取出规则点云以及不规则点云的特征线。

点特征提取 1.1点特征提取的相关概念 点云的点特征就是指点云数据中能够表示实体几何特性或纹理特征的点的集合。如边界轮廓线的拐角点或折点，曲线及曲面边界之间的交叉点，三个及以上相临曲面的公共点等，通过这些点，可以对点云各个局部曲面之间的拓扑关系的建立进行约束和优化。

推荐国防科技大学郭裕兰博士的《点云局部特征描述与三维目标重建识别技术研究》，将特征描述的本质说出来了： 一个良好的特征描述子应能包含所在局部表面的主要形状信息以提供足量的 鉴别力。此外，一个良好的特征描述子还应对噪声、遮挡、背景干扰、点密度变 化以及视点变化等稳健。现有的局部特征描述算法可以分为基于点特性、基于直方图以及基于变换的算法三类。 基于变换的算法首先将点云从空间域变换到其它域（比如谱域），进而采用该变换域 中的信息实现对关键点局部邻域的描述。

以杭州钱江新城森林公园和新疆维吾尔自治区阿克苏市红旗坡农场的水杉、柳树、女贞、竹子和苹果树为研究对象,基于机载LiDAR获取高分辨率点云数据,结合支持向量机分类器,提出了多种树木特征,如结构特征参数、纹理特征参数和冠形特征参数等,以实现树种分类。实验结果表明,5种树木分类的整体准确率达85%,Kappa系数为0.81。所提分类方法不仅从LiDAR数据中获得了更有前景的单株树特征,还展示了一个可用于提高树种分类性能的有效框架。

提出了一种特征线提取方法，该方法包含边界线和折边的提取，边界线的提取主要根据邻近投影点相邻向量夹角来实现，折边的提取主要利用邻近点向量聚类情况来实现。通过采集不同类型目标物点云数据，验证了所提方法的有效性。

提出一种非结构化点云特征线提取方法, 其过程主要分为区域分割和特征检测两个阶段。在区域分割阶段, 引入社会粒子群优化模糊C-均值聚类算法对点云数据进行区域聚类, 得到边界清晰的各个分区, 便于后续边界特征的提取; 在特征检测阶段, 对各个分区进行局部径向基函数曲面重构, 以获取各个分区内采样点的曲率信息。提出基于平均曲率计算的局部特征权值, 并通过局部特征权值和曲率极值法对特征点进行双重检测。并通过建立特征点的最小生成树构建特征曲线。对不同点云模型进行特征线提取实验, 结果表明, 本文方法既能够提取点云模型中的显著特征和尖锐特征, 也能够很好地提取特征强度变化的曲线特征。