excel统计分析-S-W正态性检验

执行Van der Waerden版本的非参数测试（正常分数测试） 以荷兰数学家 Bartel Leendert van der Waerden 命名，Van der Waerden 检验是 k 个人口分布函数相等的统计检验。 Van Der Waerden 检验将等级转换为标准正态分布的分位数。 这些被称为正常分数，测试是根据这些正常分数计算的。 标准方差分析假设误差（即残差）是正态分布的。 如果此正态性假设无效，另一种方法是使用非参数检验。 Van Der Waerden 检验的优势在于它在实际上满足正态性假设时提供了标准 ANOVA 分析的高效率，但在不满足正态性假设时也提供了非参数检验的稳健性。 此函数计算 5 个测试的正常分数： Levene、Mann-Whitney-Wilcoxon 和 Wilcoxon 检验，当有 2 组时； Kruskal-Wallis 和 Friedm

在数据分析和统计学中，正态性检验是一个重要的步骤，它用于判断一组数据是否符合正态分布。正态分布，也称为高斯分布或钟形曲线，是许多自然现象的标准模型，因此在科学、工程和经济学等领域广泛应用。D'Agostino-Pearson的K2检验就是一种常用的方法，用于评估数据向量的正态性。 D'Agostino-Pearson的K2检验基于数据的偏度和峰度。偏度是衡量数据分布对称性的指标，若偏度为0，表示数据分布是对称的；峰度则反映数据分布的尖峭程度，与正态分布相比，峰度大于3表示数据更尖峭，小于3表示更平坦。K2检验通过计算这两个统计量的标准化版本，并将结果组合成一个统计量，这个统计量在大样本下近似服从卡方分布。 在MATLAB中实现D'Agostino-Pearson的K2检验，通常需要编写函数或脚本来处理。输入参数包括待测试的数据向量和显著性水平，默认的显著性水平为0.05，这意味着我们设定的拒绝原假设的阈值是5%的错误概率。函数首先计算数据的偏度和峰度，然后将这两个统计量转化为卡方分布的观测值。接下来，比较这个观测值与相应自由度下的卡方分布临界值，如果观测值大于临界值，则拒绝原假设，即认为数据不满足正态分布；反之，则接受原假设，认为数据可能来自正态分布。 在DagosPtest.zip这个压缩包中，可能包含了一个MATLAB函数或脚本，实现了上述的D'Agostino-Pearson K2检验过程。用户可以将自己感兴趣的数据向量作为输入，调用这个函数，来得到关于数据正态性的检验结果。这对于数据预处理、假设检验和假设验证等任务来说非常有用。 例如，用户可能有如下代码： ```matlab data = [your_data_vector]; % 替换为实际数据 alpha = 0.05; % 显著性水平 result = DagosPtest(data, alpha); % 调用DagosPtest函数 if result == 1 disp('数据满足正态分布'); else disp('数据不满足正态分布'); end ``` 在这个例子中，`DagosPtest`函数会根据输入数据和显著性水平进行K2检验，并返回一个布尔值，表示数据是否满足正态性。这样的工具对于科研人员和工程师在分析数据时判断其分布特性，进而选择合适的统计方法或模型，是非常有价值的。 D'Agostino-Pearson的K2检验是评估数据正态性的一种统计方法，MATLAB中的实现使得这一过程更加便捷。通过对数据的偏度和峰度进行分析，我们可以更好地理解数据的分布特性，这对于后续的分析和建模工作至关重要。

高光谱与近红外光谱预处理算法集：涵盖SNV、Autoscales、SG平滑、一阶求导、归一化及移动平均平滑等功能,该算法主要用于处理高光谱和近红外光谱的原始数据，主要包括标准正态变量交化（SNV）、标准化（Autoscales）、SavitZky一Golay卷积平滑法（SG-平滑）、一阶求导（1st derivative）、归一化（normalization）、移动平均平滑（moving average，MA）等光谱预处理方法，替数据就可以直接使用，代码注释都已经写好。 ,高光谱近红外光谱处理; 标准正态变量变换(SNV); 标准化(Autoscales); Savitzky-Golay卷积平滑法(SG-平滑); 一阶求导; 归一化; 移动平均平滑(MA); 代码注释完备。,高光谱近红外数据处理算法：含SNV等预处理方法的优化代码指南

残差的正态概率分布图，应在一条直线上

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本文讨论了带有ARCH（p）误差的部分函数线性模型中参数的估计。 结合功能原理，提出了一种混合估计方法。 获得均值模型中线性参数和ARCH误差模型中参数的估计量的渐近正态性，并建立了斜率函数估计的收敛速度。 此外，进行了一些仿真和实际数据分析，以说明问题，并且表明该方法在有限样本下性能良好。

目前，正态逆高斯 (NIG) 分布不包括在统计工具箱中。 这个 m 文件集合为这个工具箱补充了 NIG 分布最重要的功能：随机数、矩、cdf、pdf 和矩拟合参数。 此合集是对有缺陷的旧版本的更新。

MATLAB用拟合出的代码绘图统计混合模型I 介绍 该存储库包含用于反伽玛正态混合模型的MATLAB代码。 用于超临界流体的混合物模型应用的其他代码（对数正态-中型混合物，概率分类）将很快上载。 如果您使用这些代码进行发布，请引用以下文章之一。 [1] Yoon，TJ，Ha，MY，Lee，WB，＆Lee，Y.-W.。 （2017），超临界流体杂志，119，36-43。 [2] Yoon，TJ，Ha，MY，Lee，WB，＆Lee，Y.-W.。 （2017），超临界流体杂志，130，364-372。 如有任何疑问，请通过我的电子邮件或researchgate帐户与我联系。 电子邮件： 这些代码的具体信息如下。 invgampdf.m 内容描述 输入：样本值（ x ），算术平均值（ mu ）和标准偏差（ sigma ） 输出：反伽马分布的可能性（ y ） 该代码计算逆伽马分布的可能性。 逆Gamma分布的描述请参阅。逆Gamma分布的人口参数最初是形状参数和比例参数，但是出于实际目的，此代码以算术平均值和标准差作为输入参数编写。 您可以根据Wikipedia网页修改代码。 例子 此代码块绘制

13.1 极大似然估计的原理 极大似然的估计原理可以由下面的程序得到说明。我们首先生成 10 个服从 正态分布的总体，每个总体的均值都不同，依次为 0，1，2，3，4，5，6，7，8， 9。方差相同，均为 1。然后我们随机地取出一个总体，从中抽出 10 个样本，因 为事先不知道是从哪一个总体中抽出来的，所以我们分别用已知的 10 个总体参 数值代入似然函数，计算出 10 个似然函数值，取其中 大的似然值，认为该样 本是从相应的总体中取出的（从而联合概率密度也 大化）。然后我们让计算机 告诉我们它是从第几个总体中取样的，并与我们的判断进行对比。 *===========================begin================================== capt prog drop mle prog mle /*生成10个均值不同、方差均为1的正态总体，每个总体取８个样本*/ drawnorm double x0-x9,n(8) m(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) clear global i=int(10*uniform()) //设定一个随机数，用于随机取出一个总体 forv j=0/9 { gen lnf`j' =-0.5*ln(2*_pi)*8-sum(0.5*(x$i-`j')^2) //对取出的总体计算似然值 scalar lnf`j'=lnf`j'[_N] //最终的似然值 } scalar list // 比较10个似然值哪个最大，猜想是从第几个总体取出来的？ end mle *根据10个似然值，猜想是从第几个总体取出来的？ di "所抽中的样本为" as error "X"$i //显示真正的取样总体是什么 *===========================end==================================== 在现实中，我们并不知道任何一个真正的总体参数，因此，只能借助于找到 样本似然值（实际上是联合概率密度的对数值） 大的总体参数，即认为其是总 体参数。在 STATA 中实现 大似然法的估计必须自己编写程序。下面的例子说 明了如何利用 stata 编写程序来实现对模型的极大似然估计。 13.2 正态总体均值和方差的极大似然估计 *===========================begin================================== capt prog drop bb prog bb //定义程序的名称 args lnf u v //声明参数,u 为均值，v为方差 quietly replace `lnf' = -0.5*ln(2*_pi) - ln(`v') -0.5*($ML_y1-`u')^2/(`v')^2 end drawnorm x,n(100) m(10) sd(3) clear//模拟均值为10，方差为3的100个正态样本 ml model lf bb (x=) (variance:) //利用迭代法则进行极大似然估计