整理了： 一阶RC低通滤波器数学模型推导及算法实现 一阶RC高通滤波器数学模型推导及算法实现 二阶RC低通滤波器数学模型推导 二阶RC高通滤波器数学模型推导 陷波滤波器数学公式推导及算法实现 标准卡尔曼滤波器数学公式推导及算法实现 文中对基础知识进行了注释，适合对遗忘的知识的拾起，文中算法的实现都使用了C++语言，适合移植到嵌入式平台，代码也进行了比较清晰的注释，适合理解。 文中所有公式都是up主手动敲出来的。 up主能力有限，难免有错误，欢迎网友指出和交流。 陷波滤波器代码部分不完整，完整代码放置百度云盘，自取： 链接：https://pan.baidu.com/s/1r6mTPmbRJyTKgvBMdlNdIw 提取码：rntb 本文主要涵盖了四种滤波器的公式推导及算法实现，分别是：一阶RC低通滤波器、一阶RC高通滤波器、二阶RC低通滤波器、二阶RC高通滤波器，以及陷波滤波器和标准卡尔曼滤波器。这些滤波器广泛应用于信号处理和数据分析领域，尤其是在嵌入式系统中。 1. 一阶RC低通滤波器： - 数学模型推导：通过拉普拉斯变换将时域转换为频域，得到传递函数。 - 算法推导：采用一阶后向差分进行离散化，通过采样频率和截止频率计算系数。 - 代码实现：提供了一段C++代码实现了一阶RC低通滤波器。 - 算法验证：通过验证代码来确保滤波器功能的正确性。 2. 一阶RC高通滤波器： - 数学模型推导：与低通滤波器类似，但传递函数有所不同，允许高频信号通过。 - 算法推导和实现：同样使用离散化方法，计算系数并实现滤波算法。 - 算法验证：验证滤波器效果。 3. 二阶RC低通/高通滤波器： - 数学模型推导：扩展一阶模型，增加一个电容或电阻，得到更复杂的传递函数。 - 算法推导：推导离散化形式，计算新的系数。 - 实现未在文本中详述，可能需要参考作者提供的完整代码。 4. 陷波滤波器： - 传递函数推导：设计一个特定的滤波器，以衰减特定频率范围内的信号。 - 算法推导：计算系数并实现陷波滤波算法。 - 代码实现：不完整，完整代码需从链接下载。 5. 标准卡尔曼滤波器： - 前置知识：介绍递归处理、数据融合、相关数学基础和状态空间方程。 - 算法推导：包括卡尔曼增益的计算、先验和后验估计协方差的求解。 - 算法实现：分别展示了适用于一维、二维或多维的卡尔曼滤波器的C++实现。 卡尔曼滤波是一种高级的滤波技术，它结合了动态系统的状态估计和测量数据，通过递归算法处理数据，实现对系统状态的最优估计。滤波器的选择取决于应用场景，低通滤波器用于抑制噪声，陷波滤波器用于去除特定频率干扰，而卡尔曼滤波器则适用于复杂环境下的动态数据处理。

在电子工程领域，尤其是无线通信和射频技术中，滤波器是至关重要的组件，用于选择性地允许特定频率范围内的信号通过，而抑制其他频率。本案例关注的是一个中心频率为2.45GHz的微带带通滤波器，采用FR4材料作为基板，设计为平行耦合线结构。这种滤波器的设计和实现涉及到多个关键知识点，接下来我们将详细探讨。 **中心频率2.45GHz** 是滤波器的工作频率，它位于微波频段，常见于Wi-Fi、蓝牙等无线通信系统。设计时需要确保滤波器在此频率具有最高的传输效率和最小的损耗。 **FR4材料** 是一种常见的印制电路板（PCB）材料，具有稳定的介电常数（4.4）和低损耗特性。**介电常数** 决定了信号在介质中的传播速度，而**损耗角正切（tan δ）0.02** 表示信号能量在传播过程中的损失程度。FR4的这些参数使得它成为射频和微波应用的理想选择，特别是对于成本敏感的项目。 **介质板厚度1mm** 对滤波器的性能也有重要影响。厚度决定了电磁场的分布和滤波器的物理尺寸，同时影响着谐振器的品质因数（Q值）。Q值越高，滤波器的选择性越好，但过高的Q值可能导致带宽过窄。 **平行耦合线结构** 是滤波器的一种设计，其中两条平行的微带线互相靠近，通过电场耦合实现信号的传递。这种结构可以实现带通响应，允许特定频率范围内的信号通过。耦合强度可以通过改变线间距、线宽和介质层厚度来调整，从而控制滤波器的带宽和通带特性。 在设计过程中，**ANSYS HFSS** 是一款强大的三维电磁场仿真软件，用于模拟微波器件的行为。2021 R2版本提供了先进的求解器和优化工具，帮助工程师精确预测滤波器的性能，包括S参数、插入损耗、带宽和阻带特性等。 在实际应用中，设计微带带通滤波器还需要考虑以下几点： 1. **阻带性能**：除了通带外，滤波器应有效地阻止不需要的频率信号。 2. **温度稳定性**：由于FR4的介电常数随温度变化，滤波器设计需考虑温度影响。 3. **制造工艺**：实际生产中，必须考虑到PCB的加工精度和误差，以及贴装元件的影响。 这款中心频率为2.45GHz的FR4微带带通滤波器，通过平行耦合线结构实现其功能，是无线通信系统中必不可少的部件。设计时需要综合考虑材料参数、结构参数和仿真工具，以达到理想的滤波效果。

电路综合-基于简化实频的SRFT微带线的带通滤波器设计。分析链接： https://blog.csdn.net/weixin_44584198/article/details/134093575?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22134093575%22%2C%22source%22%3A%22weixin_44584198%22%7D

为了解决声表面波滤波器插损太大，造成有用信号衰减严重，弥补插损又会引起底部噪声抬高的问题。该文设计了一种用LC集总元件实现的窄带带通滤波器，其特点是插入损耗小，成本低，带外衰减大，较好解决了因声表面波滤波器插损大而引起的一系列问题，不会引起通道底部噪声的抬高。仿真结果证明了该设计方案的可行性。

声表面波带通滤波器设计仿真软件研究.pdf

模拟电子技术基础 PageA 加法器 PageB 带通滤波器 pspice仿真，仿真结果加设计说明

基于带通采样结构的模拟普通调幅（AM ）数字收发机的设计 1.调制信号为； 2.调制方式为普通AM，调制指数； 3.发射机采用正交调制方式； 4.接收机采用数字射频接收机方式完成，其数字前端尽可能采用高效结构； 5.调制载波为，采用短波AM广播频段，设置为学生学号后6位的4倍，如某同学学号为2017020901001，则该位同学应用的= 4×901001 =3,604,004Hz； 6.课程设计建议采用Matlab编程完成，设计报告和Matlab仿真程序提交电子档文件； 电子档文件通过云班课发送（或者发送给助教，email标题格式为“数字无线电课程设计-姓名-学号” ），电子档文件统一用.rar压缩文件格式，文件名格式为“数字无线电仿真报告-姓名-学号”。

滤波器的参数：截止频率（高通，低通，带通），电子滤波器等信号传输通道中的诸如低通、高通、带通、带阻等频带特性都应用了截止频率的概念。

数字带通FIR滤波器利用MATLAB仿真软件系统结合双线性变换法设计一个数字巴特沃斯高通IIR滤波器。说明：自己确定滤波器的不同参数得到不同的结果，最后自己分析原因。课程设计题目由指导教师提供，每人隶属一组完成任务，

随着通信技术的发展，LTCC滤波器得到广泛的应用。本教程结合电路原理和三维设计方法，基于电路设计软件Ansoft Designer、高频电磁仿真软件HFSS等仿真软件，对LTCC带通滤波器（LC带通滤波器）的设计过程进行详细的介绍；本教程适用于LTCC滤波器的初学者，在设计滤波器的同时熟悉HFSS软件的使用。