整数提升5/3小波变换（Integer Lifted Wavelet Transform, ILWT）是一种在数字信号处理领域广泛应用的算法，特别是在图像压缩和分析中。它通过使用提升框架，以更高效的方式实现离散小波变换（DWT）。Matlab作为强大的数值计算环境，提供了方便的工具来实现这一过程。下面我们将详细探讨ILWT的基本原理、Matlab中的实现方法以及如何进行分解和重构。 **一、整数提升5/3小波变换** 5/3小波变换是一种具有较好时间和频率局部化特性的离散小波变换类型，其主要特点是近似系数和细节系数的量化误差较小，因此在数据压缩和信号去噪等方面有较好的性能。提升框架是5/3小波变换的一种实现方式，相比传统的滤波器组方法，提升框架在计算上更为高效，且更容易实现整数变换。 提升框架的核心是通过一系列简单的操作（如预测和更新）来实现小波变换。在5/3小波变换中，这些操作包括上采样、下采样、线性组合和舍入。提升框架的优势在于，它可以实现精确的整数变换，这对于需要保留原始数据整数特性的应用至关重要。 **二、Matlab实现** 在Matlab中，实现整数提升5/3小波变换通常涉及编写或调用已有的M文件函数。根据提供的文件名`decompose53.m`和`recompose53.m`，我们可以推测这两个文件分别用于执行分解和重构过程。 1. **分解过程（decompose53.m）** - 分解过程将原始信号分为多个尺度的近似信号和细节信号。对输入信号进行上采样，然后通过预测和更新操作生成不同尺度的小波系数。在5/3小波变换中，通常会生成一个近似系数向量和两个细节系数向量，分别对应低频和高频部分。 2. **重构过程（recompose53.m）** - 重构是将小波系数反向转换回原始信号的过程。这涉及到逆向执行提升框架中的操作，即下采样、上采样、线性组合和舍入。通过重新组合各个尺度的系数，可以恢复出与原始信号尽可能接近的重构信号。 **三、代码实现细节** 在Matlab中，可以使用循环结构来实现提升框架的迭代，或者使用内建的小波工具箱函数，如`wavedec`和`waverec`，它们封装了提升框架的具体实现。不过，由于题目中提到的是自定义的`decompose53.m`和`recompose53.m`，我们可能需要查看这两个文件的源代码来了解具体实现步骤。 Matlab提供了一个灵活的平台来实现整数提升5/3小波变换，使得研究人员和工程师能够快速地进行信号处理和分析实验。通过理解ILWT的原理和Matlab中的实现，我们可以更好地利用这种技术来解决实际问题，例如图像压缩、噪声消除和数据压缩等。

内插双正交整数小波变换(IWT)支持高效的图像无损压缩并且具有较低计算复杂度，但是为了保证整数输出，变换中包含了浮点数缩放因子并额外增加了三个提升步骤，降低了整数小波变换对图像的有损压缩效率。提出了一种基于优化因子的静止图像编码算法。在小波变换过程中，新算法利用一组基于2的整数次幂的分数代替浮点数缩放因子，消除变换中的浮点数乘法操作，降低变换的计算复杂度。实验结果表明，采用优化因子的图像压缩算法不仅有效降低了编码中小波变换的计算复杂度，而且获得了与采用浮点数缩放因子的内插双正交整数小波变换相近的峰值信噪比。

基于小波变换模极大值与奇异点的短时电压变动实时检测.pdf

基于整数小波变换的数字图像水印实现，The proposed watermark embedding process is realized in integer wavelet transform (IWT) domain to defend the robustness property. Instead of inserting the watermark bits directly in the coefficients of cover media, an indirect embedding mechanism is proposed with the reference to a logistic map based secret key matrix which enhance the secrecy of the proposed embedding approach. Initially, the approximate sub band of the IWT transformed cover image is selected with the intention to embed the watermark.

本程序使用小波变换对脑电进行分组重构，获得不同频率的脑电波形

基于小波变换的图像拼接，用到SIFT特征点匹配，内容包括源代码及待匹配图像。

matlab非平稳信号噪声消除 小波变换与傅里叶变换对比

配网单相接地故障时因故障电流小,其选线问题一直未能得到很好的解决。文章以适当的频率带宽对发生单相接地故障后各条线路的暂态零序电流进行分解,利用暂态零序电流在选线频带内小波系数的幅值和极性特征选出故障线路,并对采样频率和分解尺度的选择做了说明,给出了详细的故障选线步骤,MATLAB仿真实验表明,该方法不受接地电阻的影响,抗干扰能力强,选线准确、可靠性高。

煤矿井下低照度成像环境会导致图像中产生泊松噪声,将引起激光光斑图像的强度和形状分布的不确定性,从而影响激光三角测距的精度。提出了一种基于PURE-LET(Poisson Unbiased Risk Estimator-Linear Expansion of Threshholds)的煤位表面激光光斑图像的快速小波域去噪算法。给出了泊松噪声下小波系数估计MSE(Mean Squared Error)的一个无偏估计子PURE,并将小波系数估计子写作一组基本阈值函数的线性组合以提高算法速度。仿真图像与真实煤仓图像的实验显示,与3种典型图像去噪算法(BayesShrink,Poisson_NLMeans,PURE-LET)相比,提出的PURELET-Smooth算法具有更好的噪声抑制能力,同时具有保持图像边缘结构和快速计算的特点,这在实时光斑质心精确计算和三角测距应用中是一个明显优势。此外此算法具有阈值函数组合系数的快速自动计算特点,适用于自动煤位检测应用。

国外的一本适合初学者入门小波变换的教材