三、相关系数的极大似然估计 极大似然估计有一个重要性质：设 的极 大似然估计是 ，而且变换 是一一 对应的，则 的极大似然估计就是 。 利用这一性质就可得到以下各相关系数的极大 似然估计。这里均假定 。

此函数提供多元正态分布条件期望和协方差矩阵的矢量化估计。 均值是一个矩阵，其中行表示期望向量。 Sigma 是协方差矩阵。 Ind 是第一个无条件参数的索引。 值是条件值的矩阵，其中的行对应于平均行。

在FEX上有许多解决相同问题的实现，我对使用它们不是很有信心，因为它们有时无法收敛（使用fsolve等），或者会产生警告，提示协方差矩阵接近奇异。 这是一种简单的蛮力方法，可以记录接受的样本，调整试验大小并重复进行，直到达到目标样本数为止。

有关多元正太分布的概念，讲述了许多有用的正态分布的定理证明。

X = rmvnrnd(MU,SIG,N,A,B) 在 N×P 矩阵 X a 中返回从 P 维多元正态中抽取的随机样本均值 MU 和协方差 SIG 截断为 a 的分布由不等式 Ax<=B 定义的超平面界定的区域。 [X,RHO,NAR,NGIBBS] = rmvnrnd(MU,SIG,N,A,B) 返回算法接受-拒绝部分的接受率 RHO （见下文），由生成的返回样本的数量 NAR 接受-拒绝算法，以及返回的 NGIBBS 数算法的 Gibbs 采样器部分。 rmvnrnd(MU,SIG,N,A,B,RHOTHR) 设置可接受的最小值算法接受-拒绝部分的接受率到 RHOTHR。 默认值是经验确定的值2.9e-4。

一元正态总体参数估计的回顾

多元正态分布参数最大似然估计

MVG 是一种多元高斯（正态）随机数生成器。 用户可以通过指定均值向量和对称正定协方差矩阵，从任何维度的多元正态分布生成向量。 基于协方差矩阵的 Cholesky 分解的线性变换应用于分布 N(0,I) 的一组实现。 通过对这些样本应用线性变换，输出是一个矩阵，其列是从分布 N(mu,Sigma) 中抽取的样本，其中 mu 是指定的均值向量，Sigma 是 SPD 协方差矩阵。 输入 help mvg 以了解更多信息。

12.7 多元正态分布 *============================begin================================ clear drawnorm x y, n(1000) g z=exp(0.5*(-x^2-y^2)) scat3 x y z //在运行 sct3 之前需要先下载该命令，search scat3,net scat3 x y z, msymbol(point) mcolor(gold) shadow(msize(0)) *============================end================================= clear drawnorm x y, n(10000) g z=exp(0.5*(-x^2-y^2)) g y1=-x+invnormal(uniform()) g z1=exp(0.5*(-x^2-y1^2)) scat3 x y z, mcolor(gold) shadow(msize(0)) saving(1,replace) scat3 x y1 z1, mcolor(gold) shadow(msize(0))saving(2,replace) graph combine 1.gph 2.gph 0 .1 .2 .3 .4 y -4 -2 0 2 4 x y y y

多元统计分析上机题之R语言实现（多元正态分布）-附件资源