使用勒让德多项式拟合函数，可调节多项式阶数

输出2阶-7阶Legendre多项式的值，并分别写入data1-data6六个txt文件中，通过origin绘制出图形

该函数不返回指定x值的Legendre多项式的值，而是返回多项式系数。 默认情况下，它们将在 (-1,1) 上正交，但通过在调用中添加 xmin 和 xmax，多项式将在 (xmin, xmax) 上正交。 拥有多项式将加快许多应用程序的计算速度，例如使用MWR方法解决PDE问题。

关于勒让德多项式递推公式推导的几种不同方法，非常实用，希望能对对考研、考博的同学们有所帮助

为任何 M 和 X 构造勒让德多项式 Pm(x) 的函数，其中 M 是多项式的次数，X 是变量或函数。

Legendre-poly 返回第n个。 例子 var legendre_p = require ( "legendre-poly" ) console . log ( legendre_p ( 0 ) ) console . log ( legendre_p ( 1 ) ) console . log ( legendre_p ( 2 ) ) 输出 [1] [0, 1] [-0.5, 0, 1.5] 安装 使用安装： npm install legendre-poly 原料药 require("legendre-poly")(n) 返回升序的第n个勒让德多项式的系数。 执照 （c）2013年米高拉·李森科（Mikola Lysenko）。 麻省理工学院执照

本文

内置的 Legendre() 计算给定度数的所有阶数的 Legendre 多项式。 如果你只需要一个给定的顺序，这是一种内存和计算时间的浪费（特别是对于大块数据）。 函数legendreP(l,m,x) 是legendre(l,x) 的替代品，只是它只计算所需的顺序。 多项式系数是通过分析计算的。 系数是从较早的系数递归计算的（以避免计算多个阶乘）。 对于数据数组 x 的任何结构，多项式是使用精确的 l/2 乘法和加法计算的。 多项式系数对于中度/高度可能非常大，从而导致精度降低。 对于这些情况，最好使用递归公式。 第二个可选输出基于最大多项式系数估计误差。 使用大小为 128^1 的数组（填充 -1 和 1 之间的随机数）检查所有阶数的每个订单的数字回报； 与内置的差异在数值误差范围内（相对误差~1e-15）。 一些订单也被检查了所有度数，直到 l=20。 这个函数比内置的要快

本文实例讲述了C++使用递归方法求n阶勒让德多项式的实现方法。分享给大家供大家参考，具体如下： /* * 作 者： 刘同宾 * 完成日期：2012 年 11 月 24 日 * 版 本 号：v1.0 * 输入描述： * 问题描述： 用递归方法求n阶勒让德多项式的值。。 * 程序输出： * 问题分析：略 * 算法设计：略 */ #include using namespace std; int main() { double p(double,double); double s,n,x; cout<<请输入n与x的值：; cin>>n>>x; s=p(

求一组高达 N 阶勒让德多项式的线性组合的加权系数。 可以使用三种方法（实际上只是为了好玩）： 'inv'（默认）直接反转正规方程矩阵，而 'chol' 和 'qr' 分别通过 Cholesky 和 ​​QR 分解找到解。 虽然支持任意大阶，但通常小 N 就足够了。 还可以计算 Pearson 相关系数和 RMSE。 （如果您下载了此代码的早期版本，请将其替换为此代码。）