粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的全局优化方法，由Kennedy和Eberhart于1995年提出。在MATLAB中，PSO被广泛应用于函数极值优化问题，寻找函数的全局最小值或最大值。本篇将详细介绍如何在MATLAB中使用PSO实现这一功能。 理解PSO的基本原理至关重要。PSO模拟了鸟群寻找食物的过程，每个鸟（粒子）代表一个可能的解，其位置和速度决定了它在搜索空间中的移动。每个粒子有两个关键参数：位置（Position）和速度（Velocity）。在每一代迭代中，粒子会根据自身的最优位置（Personal Best, pBest）和整个群体的最优位置（Global Best, gBest）调整自己的速度和位置，以期望找到全局最优解。 在MATLAB中，实现PSO的基本步骤如下： 1. **初始化**：设定粒子的数量、搜索空间范围、速度上限、惯性权重、学习因子c1和c2等参数。创建一个随机初始位置和速度矩阵，分别对应粒子的位置和速度。 2. **计算适应度值**：对于每一个粒子，计算其对应位置的函数值，这通常是目标函数的负值，因为我们要找的是最小值。适应度值越小，表明该位置的解越优。 3. **更新pBest**：比较当前粒子的位置与历史最优位置pBest，如果当前位置更优，则更新pBest。 4. **更新gBest**：遍历所有粒子，找出全局最优位置gBest，即适应度值最小的位置。 5. **更新速度和位置**：根据以下公式更新每个粒子的速度和位置： ```matlab v(i) = w * v(i) + c1 * rand() * (pBest(i) - x(i)) + c2 * rand() * (gBest - x(i)); x(i) = x(i) + v(i); ``` 其中，w是惯性权重，c1和c2是学习因子，rand()生成的是[0,1]之间的随机数。 6. **约束处理**：如果粒子的新位置超出搜索空间范围，需要进行约束处理，将其限制在指定范围内。 7. **重复步骤2-6**，直到满足停止条件（如达到最大迭代次数、目标精度等）。 在提供的压缩包文件d6393f629b4b4a7da0cc9e3a05ba01dd中，很可能包含了一个MATLAB函数或脚本，实现了上述步骤的PSO优化过程。通过查看和运行这个文件，你可以直观地了解PSO在MATLAB中的实际应用。 值得注意的是，PSO算法的性能受多个参数影响，包括粒子数量、学习因子、惯性权重等。不同的参数设置可能导致不同的优化效果，因此在实际应用中，通常需要通过多次实验来调整这些参数，以达到最佳的优化性能。 MATLAB中的PSO算法是一种强大的全局优化工具，尤其适合解决多模态和高维优化问题。通过理解其基本原理和实现步骤，你可以有效地利用这个算法来解决各种实际问题。在实际应用中，结合具体问题的特点进行参数调整和优化策略的设计，是提高PSO效率的关键。

测试函数 CEC2018 优化算法

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从零实现人工鱼群算法并求解多元函数最优化问题，代码注释详细，结果展示图完整，附带参考文献

在二值化之后，例如通过边缘检测器，霍夫变换可用于检测图像中的圆形形状。 通常，执行此操作的函数需要指定圆的半径。 函数 circle_hough 允许指定半径范围，因此不需要提前确切知道半径。 它可能比针对不同半径重复调用标准函数要快。 可以通过在 3D 累加器阵列中找到峰值来检测多个圆。 为此提供了一个函数 circle_houghpeaks。 这两个函数的演示包含在脚本 circle_houghdemo 中。 该 zip 文件包括在整数网格上高效且准确地实现圆逼近，无间隙。

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针对烟花算法(FA) 寻优过程中粒子间信息交流少、对最优点位置不在原点和原点附近的目标函数求解能力差的缺点, 提出带有引力搜索算子的烟花算法(FAGSO). 算子利用粒子间相互引力作用对粒子维度信息进行改善, 以提高算法的优化性能. 6 个标准和增加位置偏移测试函数的仿真结果表明, FAGSO相比于FA、粒子群算法和引力搜索算法, 在寻优速度和寻优精度方面有更好的优化性能.

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PSO对函数进行优化，pso.m为主函数程序,fitness.m为适应度函数， 程序以通过调试。本人在matlab2016a上能够运行。希望有用。

采用内点罚函数法,以一对齿轮传动副体积最小作为优化设计目标,并借助计算机程序进行优化设计,既能做到各参数之间的优化组合,又能缩短设计周期。设计结果表明,圆柱齿轮的重量明显减轻。