全相位FFT不仅可以分析信号的频谱，还可以得到信号的相位谱，是信号分析的利器

全相位FFT变换，适用于对不同频率波形进行频谱分析

全相位FFT相位测量法_王兆华

【内容介绍】本资源为改进型的APFFT算法MATLAB实现，可以实现信号频谱泄露有效抑制。

为估计密集谱成分信号的频率和相位值,本文提出基于全相位FFT(all-phase FFT,apFFT)的密集谱识别与校正算法.利用全相位FFT良好的抑制谱泄漏性质和其特有的相位不变性,本文方法可在传统振幅谱峰识别法失效情况下,根据相位谱是否满足平坦分布来识别密集谱与单频成分谱;结合全相位时移相位差校正法与相邻apFFT谱线间的相位关系,推导出了一种新的密集谱频率与相位的估计方法,并给出了辨别两种谱分布的参数指标.仿真实验表明,在不同信噪比情况下,本算法精度比原有FFT密集谱校正法有所提高,当SNR>20dB时,本文方法有较高的实用价值.

针对军用和民用工程领域信号相位差测量的需要，基于全相位测量理论，使用ARM公司的高性能32Bit CortexM32内核处理器STM32F103，设计并制作了一个低成本，结构简单，处理速度快而有效的相位差测量系统，通过采样了l27个点，处理后做64个点的FFT，实现了信号相位差的测量。测试结果表明有效分辨精度为l度。

为研究全相位FFT(all-phase FFT,apFFT)测相方法的抗噪性能,本文不仅定性观察了不同信噪比(Signalto noise ratio,SNR)的噪声对apFFT的振幅谱图和相位谱图的影响,还定量分析了高斯噪声和量化噪声对测相性能的影响,并推导出apFFT测相方差的理论公式。仿真实验证明,apFFT测相方差与理论值吻合,远小于传统FFT测相方差,无需任何附加频率估计措施,其相位测量方差即可接近Cramer-Rao下限。

为深入研究全相位FFT ( all-phase FFT, apFFT ) 的相位谱性质以扩大其应用范围, 本文从极坐标相位谱图、矢量分析、矩阵分析及其仿真实验等多个角度阐述了apFFT 的相位测量机理, 较透彻地剖析了apFFT 的无需频谱校正的相位测量性质和抑制谱泄漏性能; 实验表明, apFFT 的测相方差至少比同阶数的FFT 测相方差低2/ 3 以上, 因而“全相位计”可望在设备故障诊断、电力系统谐波分析、GPS 导航定位等领域有着广阔应用。

王兆华教授的全相位FFT算法的标准代码，运行平台为MATLAB

一种新的FFT算法，通过样点遍历分段的每个时刻，介绍数据截断时产生的泄漏。在每个频率点具有“相位不变性”